導(dǎo)讀 互聯(lián)網(wǎng)的普及使得人類(lèi)處在一個(gè)信息量爆炸的大數(shù)據(jù)時(shí)代，而網(wǎng)上的新聞和信息都存在大量的循壞引用，使得真實(shí)可靠性受到質(zhì)疑。本文將通過(guò)分享在實(shí)踐中遇到的數(shù)據(jù)亂用濫用的案例，給出避免無(wú)效數(shù)據(jù)分析的手段，幫助大家建立正確看數(shù)據(jù)的意識(shí)，拆穿數(shù)據(jù)謊言。

(資料圖片)

全文目錄：

1. 案例分析

2. 無(wú)效數(shù)據(jù)

分享嘉賓｜郭晶 度小滿(mǎn) 資深數(shù)據(jù)科學(xué)家

編輯整理｜田穎蘭 三一重工

出品社區(qū)｜DataFun

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案例分析

案例一：醫(yī)學(xué)科普博主分享內(nèi)容，不吃早餐到底是不是真的有危害的？

網(wǎng)上的帖子總是“危言聳聽(tīng)”的建議一定要吃早餐，不然輕則會(huì)發(fā)胖，重則會(huì)得膽結(jié)石等等。在傳統(tǒng)的觀念里，早餐通常會(huì)被狹義的定義為早上吃的這頓飯，而且至少需要是早上十點(diǎn)之前完成。但是，在固定的時(shí)間完成早飯的進(jìn)食是否真的具有如此大的影響？國(guó)外對(duì)于這個(gè)問(wèn)題做了一系列的研究。英文中，早餐一詞為break-fast，它的原始含義是指一天中的第一餐、長(zhǎng)時(shí)間斷食后的進(jìn)食（這里就出現(xiàn)了定義的不同）。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，如果長(zhǎng)時(shí)間斷食，的確對(duì)身體是有危害的。接著，這位醫(yī)學(xué)科普博主去翻閱這些年關(guān)于是否要吃早餐的態(tài)度變化，發(fā)現(xiàn)最早提出說(shuō)不吃早餐會(huì)危害健康這個(gè)觀點(diǎn)的，來(lái)自于上個(gè)世紀(jì)美國(guó)某家麥片公司的廣告。

人們跨入大數(shù)據(jù)時(shí)代后，人們甄別新聞和廣告的真實(shí)性時(shí)，由于缺少足夠的理論判斷，一方面只要新聞和廣告給出看似是統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)時(shí)，人們主觀上會(huì)傾向于相信這個(gè)內(nèi)容是真實(shí)的，另一方面，去溯源這些數(shù)據(jù)的真實(shí)性客觀上也會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，這就導(dǎo)致了信息和數(shù)據(jù)會(huì)被輕易的傳播和使用。這也正是本次分享這個(gè)主題的原因。

案例二：超過(guò)80%的牙醫(yī)都推薦高露潔

這是2007年高露潔的一個(gè)廣告，但這個(gè)廣告出現(xiàn)后不久，就被廣告管理局下架了，給出的原因是這個(gè)廣告可能會(huì)存在誘導(dǎo)消費(fèi)的傾向。實(shí)際上，高露潔的確是對(duì)很多牙醫(yī)做了訪問(wèn)，但問(wèn)題出在了，他們給牙醫(yī)的選擇并不是唯一的，而是一個(gè)多選題，牙醫(yī)既可以推薦高露潔也可以推薦佳潔士、oral-B。的確80%的牙醫(yī)推薦了高露潔，但同時(shí)100%的牙醫(yī)推薦了佳潔士，還有80%的牙醫(yī)推薦了oral-B。

所以當(dāng)我們看到數(shù)據(jù)的時(shí)候，我們看到的數(shù)據(jù)可能只是冰山一角，我們只看到了別人想讓我們看到的這部分?jǐn)?shù)據(jù)。

案例三：第三代避孕藥會(huì)增加近一倍的血栓塞風(fēng)險(xiǎn)概率

這個(gè)案例是發(fā)生在1995年10月，當(dāng)時(shí)英國(guó)的醫(yī)學(xué)安全委員會(huì)給出了這樣一個(gè)警告，第三代避孕藥會(huì)增加近一倍的血栓塞風(fēng)險(xiǎn)概率，導(dǎo)致了公眾對(duì)于這一款產(chǎn)品的恐慌。

首先觀測(cè)數(shù)據(jù)的來(lái)源，醫(yī)學(xué)安全委員會(huì)確實(shí)做了非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示，使用避孕藥之前的人群中，出現(xiàn)這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的人數(shù)是15個(gè)，但是因?yàn)榈谌茉兴幃a(chǎn)品的出現(xiàn)，導(dǎo)致人數(shù)漲到了25個(gè)人，的確風(fēng)險(xiǎn)從10漲到了15，漲了67%。

但從相對(duì)值的角度仔細(xì)觀測(cè)一下數(shù)據(jù)，風(fēng)險(xiǎn)值只是從十萬(wàn)分之十五漲到了十萬(wàn)分之二十五，這就意味著每萬(wàn)人才會(huì)增加一例風(fēng)險(xiǎn)。這就意味著風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)值增加了萬(wàn)分之一，如果看這個(gè)數(shù)字的話(huà)其實(shí)是微不足道的。

所以換一種表達(dá)方式能夠傳達(dá)出來(lái)的信息是完全不一樣的，但是當(dāng)時(shí)的公眾并沒(méi)有及時(shí)的發(fā)現(xiàn)，所以導(dǎo)致于在這個(gè)避孕藥的警告出現(xiàn)的這段時(shí)間之內(nèi)，英國(guó)整體的墮胎率上漲了非常多（對(duì)整個(gè)社會(huì)都產(chǎn)生了長(zhǎng)期的負(fù)面影響）。

案例四：倫敦兇殺案超過(guò)紐約

繼續(xù)來(lái)看一個(gè)2018年的新聞報(bào)道，內(nèi)容是倫敦的謀殺率超過(guò)了紐約。因?yàn)樵谶@一年2月的時(shí)候，倫敦的謀殺案是15例，而紐約是14例。因?yàn)榧~約一直是被認(rèn)為不安全的城市，所以這個(gè)新聞出來(lái)之后，大家都覺(jué)著英國(guó)也墮落了，治安情況竟然都要不如紐約了。

但是早在1990年，全年倫敦發(fā)生190起兇殺案的時(shí)候，同期的紐約則發(fā)生了近2300起的兇殺案，在那個(gè)年代倫敦就已經(jīng)被認(rèn)為是安全城市了，而且倫敦的兇殺率也是一直是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于紐約的?？捎譃槭裁磿?huì)出現(xiàn)這個(gè)情況呢，主要原因是，新聞報(bào)道者只選取了全年一兩個(gè)月的數(shù)據(jù)來(lái)大做文章。實(shí)際上，倫敦的整體結(jié)果仍然好于紐約，只是這一兩個(gè)月出現(xiàn)了偶發(fā)性的偏差。而且這兩個(gè)國(guó)家的出廠配置的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)完全不一樣，一個(gè)的進(jìn)步空間或者說(shuō)邊界效益已經(jīng)很小了，而另外一個(gè)的數(shù)據(jù)優(yōu)化上操作性還有很高。所以，“我們看到的數(shù)據(jù)可能只是冰山一角”。

案例五：法官?zèng)Q策vs算法決策

上述幾個(gè)案例都是新聞?dòng)脭?shù)據(jù)來(lái)唬人的例子，但有些時(shí)候數(shù)據(jù)還是很有用的，就比如最近Chat-GPT大火，現(xiàn)在美國(guó)一些法官開(kāi)始用其做案件的決策。

又比如，2011年倫敦騷亂的案件，起始原因是一個(gè)黑人居民被白人警察刺殺了，這一事件引發(fā)了很多不滿(mǎn)，所以導(dǎo)致了一系列的暴亂，也出現(xiàn)了很多順手牽羊的人。

第一個(gè)人羅賓遜，從超市里面順走了一箱水；第二個(gè)人約翰遜，從游戲店里面順走了很多臺(tái)游戲機(jī)。最后這兩個(gè)人的判刑結(jié)果是完全不一樣的，第一個(gè)人最終被判了六個(gè)月，第二個(gè)人沒(méi)有被判刑。為什么明明第一個(gè)人盜竊的物品價(jià)值更低，確判了更重的刑呢？原因是第一個(gè)人是在案件發(fā)生之后的兩周之內(nèi)被審判的，那個(gè)時(shí)候法官急于向社會(huì)起到一個(gè)警示的作用，所以判案邏輯更嚴(yán)格。但第二個(gè)人已經(jīng)到了半年之后，民眾已經(jīng)忘記了騷亂到底是什么引起的，所以在當(dāng)時(shí)沒(méi)有被嚴(yán)格的處理。

后來(lái)很多學(xué)者一直研究法官本身在決策上是否能夠保持一致。結(jié)果表明，如果把一個(gè)完全一樣的案件，改變犯人姓名，或者改變案件的時(shí)間地點(diǎn)，或者是改變其它一些細(xì)節(jié)，讓同一個(gè)法官去進(jìn)行決策，他可能會(huì)做出和原來(lái)完全不一樣的決策。另外，如果把同樣的案件拿給不同的法官去判，也會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。因?yàn)榉ü俚闹饔^因素影響非常大。

但把這些案件拿給機(jī)器或者算法去決策，來(lái)檢驗(yàn)算法是否能做出來(lái)比法官更好的裁決，結(jié)果是算法的確表現(xiàn)的更好。算法對(duì)原本法官定為無(wú)罪的案件識(shí)別為有罪，經(jīng)過(guò)測(cè)算發(fā)現(xiàn)可以降低25%的犯罪率（通過(guò)對(duì)案卷長(zhǎng)期追蹤之后，發(fā)現(xiàn)算法判決有罪的這些案件主犯在之后的一段時(shí)間又重復(fù)犯罪了）。

算法同樣把一部分之前法官定為有罪的犯人判決為無(wú)罪，減少40%的拘留人員（在長(zhǎng)期的案件追蹤來(lái)看，這些犯人確實(shí)沒(méi)有再次犯罪了）。這也就意味著，算法可以提前預(yù)防犯罪，也可以幫助不需要關(guān)押的罪人，減少社會(huì)資源的浪費(fèi)。

但為什么法官會(huì)有決策失誤？原因是他們會(huì)犯現(xiàn)行犯罪誤區(qū)的錯(cuò)誤，也就是說(shuō)，在決策嫌疑人是應(yīng)該被釋放還是應(yīng)該被定罪的時(shí)候，法官的注意力主要集中在被指控的這個(gè)罪行本身，即使嫌疑人的犯罪記錄表明他們是慣犯，但如果他們這次被指控的行為是比較輕微的，法官仍然會(huì)把他定為輕微罪行而釋放掉。而另外一方面，如果當(dāng)前的被告看起來(lái)情節(jié)是很?chē)?yán)重的，就算他之前的犯罪行為不多，法官也仍然會(huì)認(rèn)為他是一個(gè)危害性很大的罪犯而拒絕保釋。

所以盡管法官比算法更有經(jīng)驗(yàn)或者說(shuō)更有頭腦，但是算法在判案的時(shí)候會(huì)把案件所有有用的信息都考慮進(jìn)來(lái)，從而做出更為一致的判決。

案例六：法官?zèng)Q策和統(tǒng)計(jì)定罪

再看一個(gè)早期用統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)輔助支持法官?zèng)Q策的案例。上個(gè)世紀(jì)60年代一位老婦人在洛杉磯被打劫了，嫌疑人是一個(gè)金發(fā)白人女性，這個(gè)人還有一個(gè)同伙，是一個(gè)留著胡須的開(kāi)著一輛黃色汽車(chē)的黑人。

后來(lái)警察在洛杉磯發(fā)現(xiàn)了恰巧有這么一對(duì)夫婦具備同樣的特征，就把他們逮捕了。因?yàn)闆](méi)有人看到這兩個(gè)人的真實(shí)長(zhǎng)相，所以法官就去問(wèn)了一個(gè)數(shù)學(xué)家，證明他們可能是無(wú)辜的概率是多少。我們知道每一個(gè)特征的發(fā)生都是有一定概率的，綜合計(jì)算下來(lái)，一對(duì)夫婦恰巧具備這些特征的概率是12萬(wàn)分之一，那就意味著他們不是嫌疑人的概率只有12萬(wàn)分之一，他們大概率就是犯罪嫌疑人。

由此引出條件概率的概念， 舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如現(xiàn)在知道有一個(gè)生物有四條腿，那么它可能是一只狗的概率是多少呢？四條腿的生物非常多，是狗的概率可能只有千分之一。但如果把這兩個(gè)條件互換一下，先知道有一只狗，那么它是四條腿的概率則是非常大的，只要它不是殘疾。

再假如一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，如果已知其中一個(gè)是男孩，那么另外一個(gè)也是男孩的概率是多少？直覺(jué)來(lái)看，概率應(yīng)該是1/2，因?yàn)楹⒆拥男詣e是隨機(jī)的。但是如果把可能性的組合列出來(lái)，這兩個(gè)孩子可能的性別組合分別是哥哥弟弟、哥哥妹妹、姐姐弟弟和姐姐妹妹，現(xiàn)在知道其中一個(gè)是男孩，那么就意味著肯定不是姐姐妹妹的這個(gè)組合，那從剩下的三個(gè)組合里面，得到另外一個(gè)是男孩只有哥哥弟弟的這個(gè)組合，概率其實(shí)是1/3，而不是1/2。

抽象的來(lái)看，條件概率是指假如知道B已經(jīng)發(fā)生了，那么A會(huì)發(fā)生的概率是多少。這個(gè)概率和已經(jīng)先知道A會(huì)發(fā)生，那么B發(fā)生的概率是不相等的。這個(gè)差別在于A和B它們本身發(fā)生的概率是不相等的。

再來(lái)思考一下這樣一個(gè)問(wèn)題，如果被測(cè)定為陽(yáng)性，那么真實(shí)患病的概率是多少？

假如人群中某種疾病的患病率是1%，其他人是健康的，那么隨機(jī)挑出來(lái)的一個(gè)人，他是健康的概率就是99%，得病的概率就是1%。假設(shè)檢測(cè)出錯(cuò)的概率是1%，也就是對(duì)健康的人錯(cuò)誤顯示為陽(yáng)性的概率就是1%。健康人正確檢測(cè)為陰性的概率是99%。得病的人能夠正確檢測(cè)為陽(yáng)性的概率是99%，得病的人被錯(cuò)誤檢測(cè)為陰性的概率是1%。

一個(gè)人健康且能被正確檢測(cè)為陰性的概率是多少呢？應(yīng)該用氣健康的概率乘以他在健康的情況下被正確檢測(cè)的概率，也就是99%乘99%，結(jié)果是98%。類(lèi)似的，病人能被正確檢測(cè)出陽(yáng)性的概率，是得病的概率乘以他在得病情況下正確檢測(cè)的概率，也就是1%乘99%，結(jié)果是0.99%。

而假陽(yáng)性的概率是健康的概率乘以健康的狀態(tài)下被錯(cuò)誤檢測(cè)的概率，也就是99%乘以1%，結(jié)果是0.99%。假陰性的概率則是得病的概率乘以檢測(cè)失誤的概率，也就是1%乘1%，結(jié)果是0.01%。

所以最終檢測(cè)結(jié)果顯示為陽(yáng)性的概率，是檢測(cè)為陽(yáng)性的健康人加上檢測(cè)為陽(yáng)性的病人的概率，結(jié)果為1.98%。由此可以得到，當(dāng)被檢測(cè)為陽(yáng)性時(shí)，真實(shí)得病的概率，是患病被正確檢測(cè)出來(lái)的概率，除以檢測(cè)為陽(yáng)性的概率，也就是0.99除以1.98，結(jié)果為50%。這意味著檢測(cè)準(zhǔn)確性非常高的測(cè)試仍然會(huì)失誤，判定為陽(yáng)性的情況下仍然有很高的概率沒(méi)有患病。

再回過(guò)頭來(lái)看一下前面的案例，用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)來(lái)決策那對(duì)夫婦是不是真的罪犯，現(xiàn)在把條件換一下，假如我們知道這個(gè)城市中有十對(duì)夫婦都具備這樣的特征，那么恰巧是這對(duì)夫婦的概率就變成了1/10。按之前的算法他們無(wú)辜的概率可能只是12萬(wàn)分之一，但現(xiàn)在他們無(wú)辜的概率變成了90%，這是完全不同的結(jié)論。

案例七：?jiǎn)柧碚{(diào)查真的有效嗎？

在真實(shí)的業(yè)務(wù)中，當(dāng)我們對(duì)用戶(hù)不太了解的時(shí)候，或者說(shuō)對(duì)整個(gè)大盤(pán)的現(xiàn)狀非常迷茫的時(shí)候，我們希望通過(guò)問(wèn)卷的方式來(lái)解決內(nèi)心的一些疑惑，但是這真的能更好的解釋現(xiàn)狀嗎？

這是我們真實(shí)業(yè)務(wù)場(chǎng)景的一個(gè)問(wèn)題，度小滿(mǎn)是一家做信貸的公司，主營(yíng)業(yè)務(wù)是貸款服務(wù)。

當(dāng)用戶(hù)有用錢(qián)的需求時(shí)會(huì)來(lái)申請(qǐng)我們的貸款服務(wù)，我們的風(fēng)控會(huì)決策給他多少的額度和定價(jià)。我們非常希望知道這個(gè)用戶(hù)在外部的競(jìng)品那里能夠獲得的額度和定價(jià)，這樣能夠幫助我們更好的實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)。

用條件概率來(lái)算一下，在這個(gè)場(chǎng)景下，如果向用戶(hù)收集的問(wèn)題是，他在外部競(jìng)品有沒(méi)有更好的offer（額度和價(jià)格）？我們需要計(jì)算在收集回來(lái)的答案中，有多少是真實(shí)的。

假設(shè)有40%的用戶(hù)能夠在我們的競(jìng)品中拿到更好的offer。且在用戶(hù)真的有一個(gè)更好offer的情況下，他大概率不會(huì)對(duì)我們?nèi)鲋e，但如果他并沒(méi)有更好的offer，那么可能大概率會(huì)傾向于對(duì)我們?nèi)鲋e，我們先假設(shè)這個(gè)撒謊的比例是80%（大部分人希望能夠在我們這獲得一個(gè)更優(yōu)的對(duì)待，所以他們會(huì)先撒謊，試圖拿這個(gè)條件來(lái)跟我們“談判”）。

用同樣的計(jì)算邏輯，最后收集回來(lái)的問(wèn)卷中會(huì)回答有更好offer的比例就是：用戶(hù)真的在外部有的概率，加上用戶(hù)沒(méi)有但是他謊稱(chēng)他有的概率，結(jié)果是88%；也就是88%的人會(huì)回答我們不如外部公司。

那真實(shí)的我們不如其他公司的概率是多少呢？是40%除以88%， 45%。這就意味著，88%的用戶(hù)會(huì)回答我們給他的offer不如其他公司，但真實(shí)的是只有一半的比例我們確實(shí)不如其他公司。

因此盡管問(wèn)卷調(diào)查的確在某些場(chǎng)景可以提供一些定性的結(jié)論，但如果想要從定量的角度分析問(wèn)卷的結(jié)果，可能會(huì)造成很多的資源浪費(fèi)。比如剛才的這個(gè)例子當(dāng)只有一半的人回答是真實(shí)的，另外一半的人回答是虛假的時(shí)候，假如我們把資源浪費(fèi)在這一半虛假的回答上面的話(huà)，會(huì)造成很大的資源浪費(fèi)，同時(shí)也會(huì)增加壞人的逾期風(fēng)險(xiǎn)，收益和成本可能是完全不對(duì)等的。

案例八：比較兩家航空公司的運(yùn)營(yíng)效率

左邊這個(gè)圖是兩家航空公司在不同機(jī)場(chǎng)的延誤率，最終的結(jié)果顯示阿拉斯加航空的整體延誤率是13%，西部航空的延誤率是10%，是否可以得出結(jié)論，西部航空的運(yùn)營(yíng)效率更高呢？因?yàn)樗麄兊恼w延誤率更低。

但是觀測(cè)各個(gè)分組的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)阿拉斯加航空不管是在哪一個(gè)機(jī)場(chǎng)，延誤率都比西部航空更低，為什么會(huì)出現(xiàn)最終整體的這個(gè)結(jié)果反過(guò)來(lái)了呢？ 這其實(shí)是一個(gè)辛普森悖論現(xiàn)象， 因?yàn)槲鞑亢娇盏拇蟛糠趾骄€都分布在鳳凰城這個(gè)機(jī)場(chǎng)，這個(gè)機(jī)場(chǎng)的延誤率又是最低的，因此拉低了最終整體的延誤率。

也就是當(dāng)我們已知

，無(wú)法推導(dǎo)出

，因?yàn)槲覀儾恢婪帜咐锩總€(gè)成分占比是多少。

辛普森悖論現(xiàn)象也經(jīng)常發(fā)生在生活和工作中。比如當(dāng)討論北京市2023年人均收入（所有人對(duì)數(shù)據(jù)異常敏感的時(shí)候），網(wǎng)絡(luò)上的評(píng)論大多都是“我到底被誰(shuí)給平均了”、“收入中位數(shù)是多少”；這是因?yàn)橛绣X(qián)人的占比非常低，但他們的收入絕對(duì)值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正常水平的。

如果數(shù)據(jù)是一個(gè)正態(tài)分布，中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)都會(huì)位于正中，但如果數(shù)據(jù)是右偏分布，那么平均數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中位數(shù)的。收入就是一個(gè)右偏分布，這才會(huì)導(dǎo)致“平均收入”遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大部分人真實(shí)的收入水平。

第二個(gè)場(chǎng)景發(fā)生在AB test里面。經(jīng)常會(huì)犯的一個(gè)錯(cuò)誤是，拿非常小的流量做的測(cè)試推廣到全流量上，或者是用某一個(gè)渠道上做的實(shí)驗(yàn)最后把結(jié)果用在了另外一個(gè)渠道上，導(dǎo)致最終我們想要生效的那個(gè)渠道的結(jié)果和預(yù)期完全不一樣。主要原因是，這兩個(gè)群體的用戶(hù)組成完全不同。

當(dāng)前各個(gè)公司普遍存在的一個(gè)問(wèn)題是，沒(méi)有一個(gè)科學(xué)的AB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，因?yàn)锳B實(shí)驗(yàn)平臺(tái)需要非常多工程架構(gòu)上的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)支撐，由于真實(shí)業(yè)務(wù)的復(fù)雜性，很多公司連最基本的隨機(jī)流量分配的能力可能都是沒(méi)有具備的。

辛普森悖論在模型訓(xùn)練和指標(biāo)管理方面也可以給我們帶來(lái)一些啟示。比如模型訓(xùn)練中，假設(shè)模型訓(xùn)練的特征只有影片的類(lèi)型和影片的來(lái)源，訓(xùn)練目標(biāo)是點(diǎn)擊率。

模型1得出的結(jié)論是，內(nèi)地的恐怖片點(diǎn)擊率高于香港的文藝片。假如這個(gè)時(shí)候把性別的特征加入到模型中，結(jié)果是完全不一樣的。在男性群體中，香港的文藝片的點(diǎn)擊率是高于內(nèi)地恐怖片的點(diǎn)擊率的。

在企業(yè)的指標(biāo)管理中，假如最終的KPI只有用戶(hù)的留存率，去年留存率是53%，今年留存率提高了57%，是不是意味著這個(gè)團(tuán)隊(duì)的經(jīng)營(yíng)效率變高了？我們細(xì)分客群來(lái)看，會(huì)發(fā)現(xiàn)在任何一個(gè)客群上留存率都沒(méi)有提升，所以單一的指標(biāo)會(huì)帶來(lái)錯(cuò)誤的結(jié)論。因?yàn)閱我坏闹笜?biāo)非常tricky，比如可以選擇不獲客，也就是放棄新客戶(hù)，這種情況下，它的留存率就可以從原本的53%直接提升到60%。

接下來(lái)討論幸存者偏差的問(wèn)題。

比如在春運(yùn)期間的火車(chē)站候車(chē)廳，隨機(jī)調(diào)查有多少人成功的買(mǎi)到了火車(chē)票，這個(gè)比例是極高的，因?yàn)槿绻麤](méi)有買(mǎi)到火車(chē)票就不會(huì)出現(xiàn)在候車(chē)廳。又比如基金大盤(pán)，看起來(lái)整體的漲幅非常不錯(cuò)，這是因?yàn)闈q幅最差的那些基金直接就退市了，我們看到的只是這已經(jīng)存活下來(lái)的部分。賣(mài)降落傘的電商店鋪為什么都是好評(píng)，因?yàn)橐话愠霈F(xiàn)事故的客戶(hù)已經(jīng)無(wú)法給出差評(píng)了。

在工作中，企業(yè)經(jīng)常對(duì)用戶(hù)做一些訪談，了解用戶(hù)可能會(huì)有哪些被企業(yè)忽略的需求，比如在風(fēng)控的視角里面，用戶(hù)在過(guò)去的經(jīng)營(yíng)里一直是虧損的狀態(tài)，導(dǎo)致風(fēng)控系統(tǒng)判定他短期內(nèi)存在風(fēng)險(xiǎn)的可能性極高。

但調(diào)研這個(gè)用戶(hù)發(fā)現(xiàn)，他學(xué)歷不錯(cuò)，有車(chē)有房，家庭也很穩(wěn)定，生意模式也非常的明確，所以UER們認(rèn)為他虧損只是短期內(nèi)的事情，在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)，他是會(huì)成功的。

但放眼大環(huán)境，做生意的人千千萬(wàn)，符合家庭穩(wěn)定、高學(xué)歷、有明確經(jīng)營(yíng)思路條件的人也千千萬(wàn)，但最終能夠成功，卻只有非常少的一部分。

所以我們能看到的那些具備一定特質(zhì)而且還成功的人，只是因?yàn)樗麄兪且粋€(gè)個(gè)例，而不是普遍現(xiàn)象。畢竟如果是普遍現(xiàn)象，大家早就見(jiàn)怪不怪懶得提及了。

相關(guān)性與因果性

接下來(lái)看一個(gè)案例，一個(gè)人能喝多少和他使用的容器是不是相關(guān)的。

有研究員觀測(cè)到，學(xué)生喝啤酒時(shí)使用的容器體積和啤酒的消費(fèi)量之間有很大的相關(guān)性，喝扎啤就會(huì)比用杯子時(shí)喝得更多。因此得出了一個(gè)結(jié)論，為了讓學(xué)生少喝酒就應(yīng)該禁止售賣(mài)扎啤。

這個(gè)建議看起來(lái)挺荒謬，一個(gè)人的酒量會(huì)因?yàn)槿萜鞔笮〉母淖兌淖儐?？今天點(diǎn)扎啤可能僅僅只是因?yàn)樗裉煜牒鹊母喽?，這個(gè)其實(shí)是一個(gè)典型的把相關(guān)性當(dāng)成了因果性的一個(gè)例子。

進(jìn)一步來(lái)看一下什么是因果。

隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，膽固醇的水平是下降的，這個(gè)結(jié)論對(duì)不同年齡段的人都是完全成立的，但是如果把年齡這一條線給抽掉，那么最初始的數(shù)據(jù)分布會(huì)得出一個(gè)完全不同的結(jié)論，即隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的拉長(zhǎng)，人的膽固醇水平也是越來(lái)越高的，為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，根本原因還是辛普森悖論。其實(shí)大部分情況下，拿到的數(shù)據(jù)都是右側(cè)圖的形式，需要在右邊這個(gè)圖中發(fā)現(xiàn)像年齡這樣的特征。

類(lèi)似的還有上圖中下面的科技之船。這張圖里面的紅線代表的是美國(guó)的科技支出，黑線代表自殺的人數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條線的走勢(shì)幾乎完全一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.99，但這意味著增加科技的支出會(huì)導(dǎo)致自殺的人數(shù)增加嗎？這兩條線走勢(shì)一樣，其實(shí)僅僅是一個(gè)巧合，并不具備因果關(guān)系。

02

無(wú)效數(shù)據(jù)

最后再分享幾個(gè)日常分析中可能會(huì)碰到的無(wú)效數(shù)據(jù)分析的案例。

例如，企業(yè)想要去研究用戶(hù)早期行為和后期留存率之間的關(guān)系，早期是否產(chǎn)生復(fù)購(gòu)行為，會(huì)不會(huì)對(duì)后期的留存率產(chǎn)生影響。來(lái)看數(shù)據(jù)解讀的兩條結(jié)論。

第一條是“首筆期數(shù)內(nèi)沒(méi)有復(fù)購(gòu)的用戶(hù)，一年后的留存率會(huì)低于大盤(pán)和復(fù)購(gòu)用戶(hù)（左邊圖表中紅色兩行與綠色兩行的對(duì)比）。

第二條是”對(duì)于分了12期數(shù)的用戶(hù)，如果他們?cè)诜制诘钠陂g內(nèi)沒(méi)有復(fù)購(gòu)，那么他一年之后的留存率會(huì)很差，接近0%”。

乍一看可能會(huì)覺(jué)得這兩條結(jié)論沒(méi)有什么問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)據(jù)完全是符合的。但是這里面其實(shí)存在著之前提過(guò)的幸存者偏差的問(wèn)題。

這兩句話(huà)表達(dá)的含非常像，實(shí)際就是對(duì)比了兩類(lèi)用戶(hù)，第一類(lèi)用戶(hù)是一定時(shí)間內(nèi)和“我”產(chǎn)生了聯(lián)系（復(fù)購(gòu)）的用戶(hù)，第二類(lèi)用戶(hù)是一定時(shí)間內(nèi)和我沒(méi)有建立聯(lián)系（沒(méi)有復(fù)購(gòu)）的用戶(hù)，然后得出的結(jié)論是，“第二類(lèi)用戶(hù)和我失去聯(lián)系的概率是100%“；潛臺(tái)詞就是，流失的用戶(hù)最后會(huì)流失。這本質(zhì)上和此前提到的“在火車(chē)上調(diào)查有沒(méi)有買(mǎi)到火車(chē)票的例子”有什么區(qū)別呢；第二類(lèi)用戶(hù)在一定時(shí)間內(nèi)和我沒(méi)有建立聯(lián)系，所以失去他的概率當(dāng)然就是100%了，所以這就是典型的幸存者偏差的案例。

下面來(lái)看給出的三個(gè)建議。

前兩條建議本質(zhì)上不存在語(yǔ)句漏洞，但這倆個(gè)建議跟要分析的主題沒(méi)有任何的關(guān)系，這兩句建議放在任何的場(chǎng)景之下都是成立的。

再看第三個(gè)建議，“如果用戶(hù)第一次分期選的是三期和六期，在結(jié)清之前沒(méi)有復(fù)購(gòu)，未來(lái)的流失概率是非常高的，因此需要在用戶(hù)結(jié)清賬戶(hù)之前讓用戶(hù)再次產(chǎn)生一筆新的分期”。我們仔細(xì)想想，用戶(hù)未來(lái)會(huì)不會(huì)流失，不是因?yàn)樗?dāng)前有沒(méi)有流失，這只是不同時(shí)間下的相似結(jié)果而已；喝的越多是因?yàn)楹鹊氖窃?？結(jié)果喝的多只是因?yàn)橄胍鹊亩啵挥脩?hù)未來(lái)流失是因?yàn)楫?dāng)前看起來(lái)快要流失了嗎？假設(shè)我希望自己未來(lái)的收入能夠達(dá)到10萬(wàn)每個(gè)月，那我要做的是讓我現(xiàn)在或者接下來(lái)幾個(gè)月內(nèi)的收入達(dá)到5萬(wàn)塊錢(qián)每個(gè)月嗎？

最后分享一下我們?cè)诠ぷ髦袘?yīng)該怎樣去避免這種無(wú)效的數(shù)據(jù)分析。

首先，要保持challenge意識(shí)，當(dāng)拿到一個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候，先要問(wèn)問(wèn)這個(gè)數(shù)據(jù)是基于什么條件統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，它的樣本是不是足夠有代表性，是不是能夠反映整體等等。

第二點(diǎn)是個(gè)人看來(lái)可能會(huì)更實(shí)用的。也就是打算“分析“什么的時(shí)候都可以先想一下，所有分析一定是為了解決一個(gè)問(wèn)題，那么我的分析結(jié)果能能否幫助我解決該問(wèn)題？

再看之前的案例，我們看到了某些用戶(hù)具備非常好的特征，所以希望能夠?qū)@些用戶(hù)有所優(yōu)待。我們應(yīng)該先來(lái)思考兩個(gè)問(wèn)題：具備這樣特征的人到底有多少，如果對(duì)這些人去做我想要的操作，那么能夠獲得多少收益，又會(huì)有多少風(fēng)險(xiǎn)，收益大于風(fēng)險(xiǎn)的邊界概率是多少？

這就是我們最開(kāi)始學(xué)習(xí)期望的計(jì)算方式，收益乘以收益發(fā)生的概率減去風(fēng)險(xiǎn)乘以風(fēng)險(xiǎn)概率，才是最終能夠獲得的結(jié)果。

在最后分享的案例中，我們發(fā)現(xiàn)有可能有一個(gè)數(shù)據(jù)和最終希望提升的留存率是強(qiáng)相關(guān)的。但我們知道的是，它并不是100%的能夠準(zhǔn)確的去準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，假設(shè)它的預(yù)測(cè)效果是50%，也就是雖然有50%的可能性能夠預(yù)測(cè)準(zhǔn)，但同樣有50%的可能性是預(yù)測(cè)不準(zhǔn)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)的部分一定可以帶來(lái)收益，但是預(yù)測(cè)不準(zhǔn)的部分則會(huì)帶來(lái)額外的經(jīng)營(yíng)成本或風(fēng)險(xiǎn)。同樣的，也應(yīng)該做一個(gè)準(zhǔn)確的測(cè)算，通過(guò)這樣的分析結(jié)果會(huì)對(duì)現(xiàn)有的經(jīng)營(yíng)策略產(chǎn)生什么樣的變化，額外帶來(lái)的收益是多少。只有把數(shù)據(jù)分析結(jié)論能否真正提升業(yè)務(wù)效果這一點(diǎn)落實(shí)，才能警惕幸存者偏差、避免因果混淆等錯(cuò)誤，讓數(shù)據(jù)分析的結(jié)論更有說(shuō)服力。

以上就是本次分享的內(nèi)容，謝謝大家。

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