(相關(guān)資料圖)

利用點(diǎn)到直線距離公式焦點(diǎn)（c，0）取一條漸近線y=b/ax變成一般式bx-ay=0距離=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距離就是半虛軸=b

擴(kuò)展資料：雙曲線的每個(gè)分支具有從雙曲線的中心進(jìn)一步延伸的更直（較低曲率）的兩個(gè)臂。對(duì)角線對(duì)面的手臂，一個(gè)從每個(gè)分支，傾向于一個(gè)共同的線。所以有兩個(gè)漸近線，其交點(diǎn)位于雙曲線的對(duì)稱中心，這可以被認(rèn)為是每個(gè)分支反射以形成另一個(gè)分支的鏡像點(diǎn)。在曲線{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個(gè)坐標(biāo)軸。

雙曲線焦點(diǎn)到直線的距離公式

雙曲線點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離公式是|PF1|-|PF2│|=2a，且焦點(diǎn)在x軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2/a2-y2/b2=1，這里的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點(diǎn)的距離。雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線，還可以定義為與兩個(gè)固定的點(diǎn)（叫做焦點(diǎn)）的距離差是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。

雙曲線焦點(diǎn)到直線的距離公式

一條漸近線為y=bx/a，即：bx-ay=0，一個(gè)焦點(diǎn)為(c，0)

則由點(diǎn)到直線的距離公式：d=|bc|/√(a2+b2)

因?yàn)殡p曲線中：a2+b2=c2

所以：d=bc/c=b

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